Коэффициент Шарпа / Sharpe ratio
Предлагаю в этой ветке обсудить расчет коэффициента Шарпа, с целью выведения наиболее приемлемого варианта данной процедуры. Есть несколько проблем, которые затрудняют вычисления, оставляя еще больше вопросов. Они относятся к периодичности используемых данных, методу усреднения и варианту безрисковой ставки.
При расчете данного коэффициента сам Шарп рекомендует использовать относительно короткие периоды данных (например, месяцы), но не дает четких рекомендаций по тому какой бенчмарк использовать в качестве безрисковой ставки, и нужно ли считать исторический показатель на основе геометрической или арифметической средней месячных данных.
Вот что пишет Шарп в статье от 1994 года в разделе Time Dependence по поводу периодичности (
http://www.stanford.edu/~wfsharpe/art/sr/sr.htm):
"Multiperiod returns are usually computed taking compounding into account, which makes the relationship more complicated. Moreover, underlying differential returns may be serially correlated. Even if the underlying process does not involve serial correlation, a specific ex post sample may.
It is common practice to "annualize" data that apply to periods other than one year, using equations (7) and (8). Doing so before computing a Sharpe Ratio can provide at least reasonably meaningful comparisons among strategies, even if predictions are initially stated in terms of different measurement periods.
To maximize information content, it is usually desirable to measure risks and returns using fairly short (e.g. monthly) periods. For purposes of standardization it is then desirable to annualize the results."
При использовании арифметической доходности по сравнению с геометрической коэффициент Шарпа получается завышенным, так как используемый показатель доходности выходит больше, а стандартного отклонения - меньше. По всей видимости, для исторического коэффициента лучше применять геометрическую среднюю. Хотя и здесь нет однозначного мнения.
Вопросы по безрисковой ставке остаются нераскрытыми. Предположим, что наш портфель состоит из нескольких обыкновенных акций компаний США. Мы хотим вычислить исторический коэффициент Шарпа для этого портфеля за три года (2008-2010). Никаких действий с бумагами за три года не производилось: купили по котировкам на закрытие 2007, продали по котировкам на закрытие 2010. Возникают следующие вопросы.
1) Какой безрисковый инструмент нужно использовать для расчетов: 3M T-bill, 1Y T-bond, 5-10Y T-bond?
2) Должна ли maturity бумаги соотносится со сроком владения портфелем? Т.е., насколько оправданно применение в конкретном примере 3-месячной бумаги, по сравнению с долгосрочной, которую мы могли бы приобрести в начале периода владения портфелем, при условии, что никаких действий с портфелем мы не совершали.
3) Даже если бы мы меняли наши позиции в портфеле, означало бы это, что мы должны брать переменную безрисковую ставку для расчетов избыточной доходности (excess return) и ее стандартного отклонения?